Судиться.
Но не реально судиться, так как это бесполезно, а просто следовать процессу. Оспраиваешь нарушение. Назначается суд, беседуешь с прокурором. Варианты (1) процесс затягивается и дело уходит в мусорную корзину (случай жены - камера-красный свет, два переноса разговора с прокурором по их инициативе, и в конце концов тишина уже второй год). (2) если доходит до дела, прокурор предлагает скостить штраф. (3) или ничего не прокатывает и штраф остаётся.

В любом случае - на страховку не влияет. Только деньги. Платит владелец машины, а не тот кто за рулём был.
По поводу оговорить себя в суде - разумеется ты не будешь свидетельствовать. Собственно ты даже не будешь доводить до суда из расчёта что расосётся. Если не расосётся, просто говоришь что передумал, признаёшь обвинение и готов заплатить штраф....