Вряд ли причина в том, что ей не хватает питания.
Просто, типично, когда поворачиваешь ключ - запитывается прикуриватель. Когда продолжаешь его крутить и включается стартёр - прикуриватель отрубается, и когда двигатель заводится, прикуриватель опять запитывается. Возможно в каких-то машинах по-другому, но это мой опыт на всех машинах с которыми я сталкивался.

Нормальные (даже очень дешевые камеры) знают про эту фишку, и задержка уже встроена в их логику. Если такой задержки нет, то камера действительно может "сойти с ума" от того что её ключают-выключат-включают в течении пары секунд.

Можно, конечно, собрать схемку на релюшке с задержкой типа такой
https://www.aliexpress.com/item/1005003090964122.html

Но проще другой адаптер для прикуривателя взять в который задержка будет встроена.