На сколько я знаю, то Украинские движки первой и второй ступени используются в проекте морской старт, для старта с морслой платформы в районе экватора.

Российские движки которые продают в США, действительно были сделаны в 60-ые. Тогда кроме Коралева ещё другие КБ разрабатывали двигатели, но выбрали проект Коралева.
То другое конструкторское бюро изготовило определёное количество двигателей, у них оказался наилучший показатель вес двигателя-грузоподъемность. Американцы разработали для этого двигателя ракету и помере надобности выкупают у Росии сделаные в 60-ые двигатели.

--------------------------
....
На первой ступени установлены два кислород-керосиновых ракетных двигателя AJ-26 — разработанная компанией Аэроджет и лицензированная в США модификация двигателя НК-33 для использования на американских ракетах-носителях (в том числе Антарес), создаваемая путём снятия некоторой оснастки с оригинальных НК-33 (из числа 37 экземпляров, приобретённых у СНТК им. Н. Д. Кузнецова), добавления американской электроники, адаптации двигателя к производимому в США топливу, а также оснащения карданным шарниром для управления вектором тяги. По состоянию на 31 марта 2010 года фирмой «Аэроджет Рокетдайн» было закуплено у СНТК им. Кузнецова около 40 двигателей НК-33 по цене 1 млн долларов США, в наличии имелось около 30-ти.[12].
Поскольку компания Orbital имела недостаточно опыта по работе с большими жидкостными ступенями и криогенными компонентами, для работы по первой ступени Антареса был заключен контракт с ГП КБ «Южное» (Украина, Днепропетровск), разработчиком ракет космического назначения серии «Зенит». Участок работ «Южного» включает основной этап работ с топливными баками и связанным с ними оборудованием. Основной задачей КБ «Южное» является разработка и контроль изготовления на заводе Южмаш ёмкостей для топлива, баков высокого давления, клапанов, датчиков, системы подачи топлива и питания, труб, проводов и другого связанного с ними оборудования [13].
Вторая ступень твердотопливная с двигателем Castor 30, разработанным Alliant Techsystems .....
--------------------------

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%B5%D1%81_(%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C)