Тогда действовал закон РФ о гражданстве 1991 года.
Читай пункт г, статья 18.
Просто регистрируешся и получаешь гражданство.
Не знал, да? Потому что не интересовался. А не интересовался, потому что не хотел

Статья 18:

Статья 18. Приобретение гражданства в порядке регистрации

В порядке регистрации гражданство Российской Федерации приобретают:

а) лица, у которых супруг либо родственник по прямой восходящей линии является гражданином Российской Федерации;
б) лица, у которых на момент рождения хотя бы один из родителей был гражданином Российской Федерации, но которые приобрели иное гражданство по рождению, в течение пяти лет по достижении 18-летнего возраста;
в) дети бывших граждан Российской Федерации, родившиеся после прекращения у родителей гражданства Российской Федерации, в течение пяти лет по достижении 18-летнего возраста;
г) граждане бывшего СССР, проживающие на территориях государств, входящих в состав бывшего СССР, а также прибывшие для проживания на территорию Российской Федерации после 6 февраля 1992 года, если они до 31 декабря 2000 года заявят о своем желании приобрести гражданство Российской Федерации; (в ред. Закона РФ от 17.06.93 N5206-1; Федерального закона от 06.02.95 N13-ФЗ)