логинюсь как root и исполняю команду на удаленном компьютере без пароля:
lucid@ubuntu:~$sudo su
[sudo] password for lucid:
root@ubuntu:/home/lucid# ssh 10.10.8.41 pwd
/root

Как lucid хочет пароль. Все как и ожидалось.
root@ubuntu:/home/lucid# exit
lucid@ubuntu:~$ ssh 10.10.8.41
lucid@10.10.8.41's password:

Используем sudo. Сначала спрашивает пароль lucid, а потом пароль удаленного рута, что нежелательно.
lucid@ubuntu:~$ sudo ssh 10.10.8.41
[sudo] password for lucid:
root@10.10.8.41's password: