которое счирывает данные с АЦП. Конец преобразования это клок, по которому наше устройство захватывает данные в регистр сдвига.

DMA именно так и будет работать: по концу преобразования он запишет даные в буфер и инкрементирует адрес для следующей записи. Все на уровне хардвера.